lunedì 15 dicembre 2008

I frattali in natura







Guardando un ”Frattale” non si può non pensare “… è magnifico …”. Non è facile capire la loro complessità matematica, ma è facile essere affascinati dalla loro bellezza.I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta. Questa è la definizione più intuitiva che si possa dare di figure che in natura si presentano con una frequenza impressionante, ma che non hanno ancora una definizione matematica precisa.


Gli oggetti della natura (alberi, montagne, nuvole, foglie, felci etc. ) sono tutti caratterizzati da un carattere irregolare e non possono essere studiati usando le proprietà della geometria euclidea (rette, poligoni, cerchi). Questo ha giustificato l'introduzione di un nuovo tipo di geometria da parte del matematico Benoit B. Mandelbrot (1982): la geometria frattale .



Per i frattali si tratta sempre di regole o formule iterative, ossia tali da generare strutture particolari, con una caratteristica: l’autosomiglianza. Ossia, una parte dell’oggetto è uguale al tutto, come succede spesso in natura, per una montagna, dove una roccia può rappresentare una miniatura della montagna stessa o negli alberi o nei broccoli.

Il grande geometra

Con questo lavoro di gruppo abbiamo cercato di far vedere come anche lo spazio in cui ci muoviamo tutti i giorni (per raggiungere l'università ad esempio) segua delle regole geometriche ben definite. Per questo abbiamo scelto di intervistare un grandissimo architetto per capire meglio le sue opere: GAUDI'.

Siamo emozionate di incontrarla personalmente e vorremmo farle alcune domande per conoscere meglio la sua vita e le sue opere:innanzitutto, ci dica, quando è nato e dove risiedono le sue origini?

Sono molto contento di rispondervi :
Io sono nato il 25 giugno del 1852 a Reus, Terragona, da Francisco Gaudì e Antonia Cornet i Beltran. Discendente di calderai, artigiani che riuscivano a vedere un oggetto tridimensionale da una lastra di metallo. È proprio a loro che attribuisco le mie capacità, la mia inventiva e fantasia.
Fin da piccolo ero attratto dai colori e dalla geometria e osservavo attentamente la natura e l'ambiente circostante: ammiravo il lavoro di mio padre e di mio nonno, artigiani del rame molto abili nei lavori manuali.

Ci parli della sua adolescenza, come è cresciuto il suo amore verso l’arte?

Seguendo le passioni dell’infanzia che mi erano state tramandate, la mia grande immaginazione e l'abilità nei calcoli, a 17 anni mi sono trasferito a Barcellona per studiare architettura. Ma come tutti gli artisti geniali ho sollevato molte critiche e diffidenze tra i miei professori, per il mio estro che già si iniziava a mostrare esuberante.

Come definirebbe la sua personalità di artista?


L'ambiente in cui ho vissuto è quello rurale catalano, ed questo che può avere influito sulla mia personalità di artista, come ha influito certamente la mia appartenenza ad una famiglia di artigiani sia da parte di padre che da parte di madre.
Sicuramente la mia vita è stata spesso spensierata ma anche piena di misteri, secondo alcuni.
Come sempre la biografia di personaggi come me può ispirare gli spiriti liberi e innovativi che vogliono ricreare con mano e genio umano le opere d' arte della natura.

Ci parli dei suoi primi lavori…

I miei primi lavori svegliarono l'interesse della borghesia catalana che subito confidò in me per portare a termine opere creative e singolari. Questo fu il caso dell'industriale Eusebi Güell che mi contattò per la costruzione di un palazzo, di una chiesa per una colonia industriale ed alcuni padiglioni per la sua residenza estiva.

Delle sue opere ci può raccontare qualcos’altro?


Quasi tutte le mie opere si trovano a Barcellona. I miei concittadini hanno visto prendere corpo dinanzi ai loro occhi costruzioni incredibili. La città era sbalordita e affascinata da tanta genialità e la stampa non faceva che parlare di me: Casa Càlvet, Casa Milá, Casa Battló, il Parco Güell e tante altre mirabili opere. Ma anche le riviste straniere erano interessate al “Modernismo catalano” (il corrispondente del Liberty) di cui io era la massima espressione. Gli imitatori del mio stile si sono moltiplicati, e così anche le opere dei miei collaboratori e allievi. Le autorità comunali però non mi assegnarono mai alcun premio o riconoscimento ufficiale.

Come mai utilizza il barocco nelle sue opere? Questo non dovrebbe appartenere alla cultura catalana…

È vero, il barocco, non appartiene certamente alla cultura catalana, ma ho cercato di sintetizzarlo in maniera moderna. Tuttavia è impossibile non vedere nella Sagrada Familia il tipico barocco spagnolo slanciatissimo in altezza, molto in uso nel 700 oltre che in Castilla e Andalusia, anche in Sicilia e Sudamerica e nella facciata della natività il tipico portale retablò churrigueresco, anch'esso in voga nel 700.

Ci racconta il suo modo di vivere quotidiano?


Si è detto tanto sulle mie condizioni fisiche, sul mio modo di vivere. Addirittura si è detto che soltanto una persona che facesse uso di sostanze stupefacenti avrebbe potuto partorire tali mirabili risultati. Per questa teoria si è preso come spunto la forma di un padiglione del parco Guell assomigliante a un fungo allucinogeno. Si è anche spettegolato sulla mia condizione di "eterno single".
Dimenticavo di raccontarvi che mi sono interessato anche alle nuove teorie sociali e difese dei problemi dei lavoratori; non a caso il mio primo grosso progetto è stato un alloggio per operai. Da qui ho cominciato ad avvicinarmi alla religione e ai problemi dello spirito, ho praticato con fervore il cattolicesimo e vissuto con spartana sobrietà senza concedermi alcun lusso né cedere alla mondanità e al successo. La mia esistenza l’ho dedicata esclusivamente all’arte.
Consumando il mio tempo libero sui libri non ho potuto e non ho voluto lasciare spazio alla mia vita privata. Questa totale dedizione all’arte ha prodotto gli esempi di architettura più originali e fantasiosi: edifici, costruzioni e progetti con forme fantastiche, impreziosite da laboriosi lavori in ferro battuto o in legno, e colorate da rivestimenti in mosaico di maioliche come è nella tradizione artigianale della Catalogna.

Abbiamo sentito parlare di una richiesta di beatificazione nei suoi confronti, ce ne parli…


L'idea è nata nel 1992, in occasione del 140 anniversario della mia nascita, quando si costituì a Barcellona l'associazione che due anni dopo avrebbe consegnato all'arcivescovo della città tutta la documentazione necessaria. Ebbene, nel 1998, l'arcivescovo di Barcellona, Ricard Maria Carles, ha appoggiato in pieno l'iniziativa, ed ora si è in attesa delle prove che attestino la liberazione dal pericolo o la guarigione di qualcuno da parte mia.
Ma alcuni si chiedono, perchè è stata proposta la mia beatificazione? La risposta sta nella stessa mia volontà, che nelle mie opere ho sempre manifestato, cioè il desiderio di essere "l'architetto di Dio". Considero la natura un'architettura divina e ritengo di poter fungere da intermediario architettonico fra Dio e gli uomini. Quando mi chiedono da dove traggo le mie forme io rispondo: Dalla natura traggo le forme architettoniche. Ciò che è in natura è funzionale, e ciò che è funzionale è bello......Vedete quell'albero? Lui è il mio maestro.

GRAZIE

I nostri percorsi quotidiani e le loro rappresentazioni mentali.

Ogni qualvolta ho lezione in università, deve percorrere sempre lo stesso tragitto, ma la mia mente come lo rappresenta? Ecco la mappa mentale del mio tragitto casa-scuola creata con cmaps-tools.

La mia cameretta, la mia casa, il mio condominio il mo quartiere





Questo punto è stato sicuramente il più divertente da preparare per me, ho potuto dare sfogo alla mia arte al pc, infatti sono riuscita a utilizzare autocad (in realtà finalmente sono riuscita a farmi spiegare un po' come funziona). Non era richiesto fare questo ma visto che avevo fatto l'intervista al genio della porta accanto e che il mio ragazzo lo sa usare molto bene per il suo lavoro, ho deciso di cimentarmi in questa sfida. Che ve ne pare del risultato? Questo è il mio appartamento e il piano terra del mio condominio (in giallo ho evidenziato la mia casettina).

Ecco invece il mio quartiere il puntino verde dovrebbe essere casa mia, so che rispetto alla piantina orginale in google maps ci sono delle incongruenze, ma non è stato per nulla facile riprodurlo identico all'oiginale!!!



Con il programma ikea ( http://www.ikea.com/ms/it_IT/rooms_ideas/downloads/IKEA_Home_Planner_K09.exe )ho creato la mia cameretta in 3D e mi sono divertita a inserire anche i mobili.










Vi piace?

Io e la geometria2

Dopo mille "interviste" a parenti e ricordi, sono riusciuta ad ottenere le informazioni necessarie per poter narrarvi il mio rapporto con la geometria come è stato e come avrei voluto che fosse..
http://www.mediafire.com/?sharekey=fb2593973f4a364ed2db6fb9a8902bda

Il genio della porta accanto:Massimo Mapelli

Ecco l'intervista al mio Ingegnere strutturista preferito (e non solo perchè è mio cognato):

NOME: MASSIMO MAPELLI
ETA’: 35LAVORO: INGEGNERE CIVILE – SPEA INGEGNERIA EUROPEA SPA (GRUPPO AUTOSTRADE)
1) Perché hai deciso di diventare Ingegnere?
Perché a 18 anni ho conosciuto un ingegnere aeronautico e sono rimasto affascinato da alcuni aspetti dalla sua professione: progettare e realizzare applicazioni in campo tecnico dovendo risolvere problemi anche complessi attraverso le proprie conoscenze scientifiche, anche attraverso una buona dose di ingegno, di inventiva e, perché no, di fantasia. Io poi ero interessato al campo delle costruzioni civili e delle infrastrutture, con particolare riguardo ai ponti e alle grandi strutture.

2) Se pensi alla figura dell’ingegnere, come la definiresti?
Diversamente da quello che molti pensano, l’ingegnere non è una sorta di uomo-calcolatrice. Piuttosto egli è un “risolutore” chiamato a trovare risposte fattibili - anche dal punto di vista economico e temporale - ai problemi che si pongono nel suo ambito operativo, quello scientifico e tecnologico, oggi fortemente specializzato. Per fare questo l’ingegnere deve essere in grado di servirsi di strumenti comuni anche ad altri soggetti che operano nel campo scientifico, quali la matematica e la fisica, ma senza attenersi allo stretto rigore scientifico proprio dei matematici e dei fisici. Infatti, egli è costretto ad operare numerose approssimazioni e semplificazioni nella costruzione dei modelli matematici con i quali opera una schematizzazione dei fenomeni fisici che governano il problema, dovendo essere in grado di distinguere i parametri essenziali, dai quali non si può prescindere, rispetto ai termini secondari e quindi trascurabili. In tal senso l’ingegnere può essere definito come un abile “approssimatore”.

3) Di cosa ti occupi di preciso?
In questo momento sono coinvolto nei progetti di ampliamento a tre e quattro corsie di molte autostrade della rete italiana. Faccio parte di un ufficio che si occupa di geotecnica, anche se sono uno strutturista, e quindi collaboro alla progettazione di opere quali muri di sostegno, paratie tirantate, fondazioni di ponti e di viadotti, gallerie, ecc.


4) Nel tuo campo di studi, quanto è importante la geometria?
La geometria è molto importante perché è uno strumento indispensabile per descrivere e progettare le opere di cui si occupa l’ingegnere civile.

5) Quale tipo di geometria ti è più utile, quella solida, quella piana o entrambe?
Nel mio caso sicuramente la geometria piana, meno la geometria solida.

6) Per quali tipi di lavori (ad esempio tavole, rilevazioni, ecc.) usi la geometria?
Non solo per la redazione di tavole grafiche, anche per lo svolgimento dei calcoli strutturali e quindi nella stesura delle relazioni di calcolo che fanno parte dei progetti di cui mi occupo.

7) Che rapporto hai avuto con la geometria alle scuole elementari?
Onestamente non me lo ricordo…

8) Che rapporto hai avuto con la geometria alle scuole medie e superiori?
Alle medie non avevo un buon rapporto con la professoressa di matematica e quindi non avevo in amore né la matematica, né la geometria. Riuscivo molto bene nei temi di Italiano, e anche per questo andai a frequentare il Liceo Classico, dove incontrai un’ottima insegnante di matematica, grazie alla quale mi riappassionai alle materie scientifiche. Tra la matematica e la geometria, preferivo quest’ultima perché mi era più evidente il problema da risolvere. La matematica mi risultava in un certo senso più astratta… Successivamente ho riconosciuto una grande valenza a quei problemi di geometria, per il metodo risolutivo che richiedevano: leggere bene il quesito, innanzitutto, esaminando i dati a disposizione, e affrontare la risoluzione dal punto di vista logico; una volta capita la soluzione bisognava solo fare i conti, ma il problema era già risolto!

9) Il tuo rapporto con la geometria è cambiato dal passato ad oggi? Se sì in positivo o in negativo?
Credo di avere risposto a questo già con la domanda precedente.


10) Dal punto di vista professionale, cosa ti aspetti dal futuro? Quali sono le tue maggiori aspirazioni?
Mi aspetto di continuare così e di incrementare il mio livello di responsabilità all’interno del complesso iter procedurale che accompagna la progettazione e la realizzazione delle grandi opere infrastrutturali tipiche dell’ingegneria civile.

GRAZIE MILLE PER LA TUA DISPONIBILITA’ !!!

Tangram

Per questo esame abbiamo pensato di preparare un'unità didattica sul tangram. Il lavoro è stato lungo e impegnativo, ma i risultati che abbiamo ottenuto sono davvero soddisfacenti.
Come potete vedere dalle foto abbiamo creato il tangram con la pasta di sale e, una volta asciugato, l'abbiamo colorato. A cosa ci è servito? Lo abbiamo inserito in un contesto didattico di una 5 elementare e..ma è inutile che continui a raccontarvelo vi metto il link dove troverete una presentazione in power point dove viene spiegato il tutto.
http://www.mediafire.com/?sharekey=fb2593973f4a364ed2db6fb9a8902bda

giovedì 4 dicembre 2008

Il genio della porta accanto

Diario di bordo: continuo a completare il mio percorso con la geometria e intervisto il genio della porta accanto! Mio cognato Massimo un ingegnere DOC!!! Andiamo avanti con l'intervista, veramente fantastica dato che Massimo si entusiasma all'idea di ripercorrere la sua "carriera".
Per questa intervista devo ringraziare la mia cara amica Melissa, per "colpa sua" non ho potuto intervistare il mio fidanzato nonchè grande geometra, Marco che gentilmente le ho prestato...SOLO PER QUESTA VOLTA HAI CAPITO MELY!?!?

Io e la geometria

Che rapporto ho avto con la geometria?
Insomma questo è il titolo dell'argomento che sto affrontando oggi in preparazione all'esame.
Geometria, ma da piccoli si ha la concezione di cos'è la geometria?E io la conoscevo prima di arriviare alle elementari?Chiederò in giro poi vi farò sapere!

martedì 25 novembre 2008

Creazione del tangram






In questi giorni di preparazione all'esame ci siamo ritrovate per creare il nostro tangram con la pasta di sale..ecco alcune immagini del nostro lavoro.

martedì 4 novembre 2008