Guardando un ”Frattale” non si può non pensare “… è magnifico …”. Non è facile capire la loro complessità matematica, ma è facile essere affascinati dalla loro bellezza.I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta. Questa è la definizione più intuitiva che si possa dare di figure che in natura si presentano con una frequenza impressionante, ma che non hanno ancora una definizione matematica precisa.
Gli oggetti della natura (alberi, montagne, nuvole, foglie, felci etc. ) sono tutti caratterizzati da un carattere irregolare e non possono essere studiati usando le proprietà della geometria euclidea (rette, poligoni, cerchi). Questo ha giustificato l'introduzione di un nuovo tipo di geometria da parte del matematico Benoit B. Mandelbrot (1982): la geometria frattale .
Per i frattali si tratta sempre di regole o formule iterative, ossia tali da generare strutture particolari, con una caratteristica: l’autosomiglianza. Ossia, una parte dell’oggetto è uguale al tutto, come succede spesso in natura, per una montagna, dove una roccia può rappresentare una miniatura della montagna stessa o negli alberi o nei broccoli.
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